14 ปริศนาคณิตศาสตร์ (และคำตอบ)

ปริศนาเป็นวิธีที่ขี้เล่นที่จะผ่านเวลาปริศนาที่ต้องใช้ความสามารถทางปัญญาของเราเหตุผลของเราและความคิดสร้างสรรค์ของเราเพื่อหาทางออกของพวกเขา และพวกเขาสามารถขึ้นอยู่กับแนวคิดจำนวนมากรวมถึงพื้นที่ที่ซับซ้อนเหมือนคณิตศาสตร์ นั่นคือเหตุผลที่ในบทความนี้เราจะเห็น ชุดของปริศนาทางคณิตศาสตร์และตรรกะและการแก้ปัญหาของพวกเขา.

• บทความที่เกี่ยวข้อง: "13 เกมและกลยุทธ์ในการฝึกจิตใจ"

ปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการคัดสรร

นี่คือปริศนาทางคณิตศาสตร์โหลที่มีความซับซ้อนแตกต่างกันสกัดจากเอกสารต่าง ๆ เช่นหนังสือ Lewi Carroll Games และ Puzzles และเว็บพอร์ทัลต่างๆ (รวมถึงช่อง Youtube บนคณิตศาสตร์ "Derivando").

1. ปริศนาของ Einstein

แม้ว่าจะมีสาเหตุมาจากไอน์สไตน์ แต่ความจริงก็คือการประพันธ์ปริศนานี้ยังไม่ชัดเจน ปริศนา, ตรรกะมากกว่าคณิตศาสตร์เองอ่านดังนี้

"บนถนนมีบ้านห้าหลังที่มีสีแตกต่างกัน, แต่ละคนครอบครองโดยบุคคลที่มีสัญชาติที่แตกต่างกัน เจ้าของห้าคนมีรสนิยมแตกต่างกันมาก: แต่ละคนดื่มเครื่องดื่มประเภทหนึ่งสูบบุหรี่ยี่ห้อหนึ่งและแต่ละคนก็มีสัตว์เลี้ยงแตกต่างจากคนอื่น คำนึงถึงเบาะแสต่อไปนี้: อังกฤษอาศัยอยู่ในบ้านสีแดงชาวสวีเดนมีสุนัขเป็นสัตว์เลี้ยงชาวเดนมาร์กใช้เวลาดื่มชาชีวิตชาวนอร์เวย์ในบ้านหลังแรกชาวเยอรมันสูบบุหรี่เจ้าชายบ้านสีเขียวอยู่ทางด้านซ้ายของสีขาวเจ้าของ เดอะกรีนเฮ้าส์ดื่มกาแฟเจ้าของที่สูบบุหรี่พอลมอลล์เลี้ยงนกเจ้าของบ้านสีเหลืองสูบบุหรี่ดันฮิลล์คนที่อาศัยอยู่ในบ้านของศูนย์ดื่มนมเพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ผสมผสานชีวิตถัดจากคนที่มีแมวคนที่มี ม้าอาศัยอยู่ถัดจากผู้สูบบุหรี่ Dunhill เจ้าของที่สูบบุหรี่ Bluemaster ดื่มเบียร์เพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ผสมผสานชีวิตถัดจากผู้ที่ใช้น้ำชาวนอร์เวย์อาศัยอยู่ถัดจากบ้านสีฟ้า

ซึ่งเพื่อนบ้านอาศัยอยู่กับปลาเป็นสัตว์เลี้ยงที่บ้าน?

2. เก้าเก้า

ปริศนาธรรมดาบอกเราว่า "เราจะสร้างเก้าเก้าผลเป็นร้อยได้อย่างไร"

3. หมี

ปริศนานี้ต้องรู้ภูมิศาสตร์นิดหน่อย หมีตัวหนึ่งเดินไปทางทิศใต้ 10 กม., 10 ไปทางทิศตะวันออกและ 10 ไปทางทิศเหนือ, กลับไปที่จุดเริ่มต้น หมีสีอะไร?

4. ในความมืด

ชายคนหนึ่งตื่นนอนตอนกลางคืนและพบว่าไม่มีแสงสว่างในห้องของเขา เปิดกล่องถุงมือซึ่ง มีสิบถุงมือสีดำและสีฟ้าสิบ. คุณควรจะใช้จำนวนเท่าไหร่เพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้สีที่เหมือนกันหรือไม่ "

5. ใช้งานง่าย

ปริศนาในลักษณะที่เรียบง่ายถ้าคุณตระหนักถึงความหมาย "การทำงาน 11 + 3 = 2 ถูกต้องในเวลาใด"

6. ปัญหาของสิบสองเหรียญ

เรามีโหล เหรียญที่เหมือนกันทางสายตา, ซึ่งทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากันยกเว้นหนึ่ง เราไม่ทราบว่ามีน้ำหนักมากกว่าหรือน้อยกว่า เราจะทราบได้อย่างไรว่ามันคืออะไรด้วยความช่วยเหลือของความสมดุลในโอกาสที่มากที่สุดสาม?

7. ปัญหาเส้นทางของม้า

ในเกมหมากรุกมีชิปที่มีความเป็นไปได้ที่จะผ่านช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดของคณะกรรมการเช่นราชาและราชินีและชิปที่ไม่มีความเป็นไปได้เช่นอธิการ แต่แล้วม้าล่ะ ม้าสามารถเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ กระดานได้หรือไม่ เพื่อให้มันผ่านแต่ละช่องสี่เหลี่ยมของกระดาน?

8. ความขัดแย้งของกระต่าย

มันเป็นปัญหาที่ซับซ้อนและเก่าแก่ที่เสนอในหนังสือ "องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิตของ Euclides of Megara ที่ฉลาดหลักแหลมที่สุด" สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมและเราผ่านเชือกผ่านเส้นศูนย์สูตรในลักษณะที่เราล้อมรอบมันด้วย หากเรายืดเชือกหนึ่งเมตรในลักษณะนี้ ที่ก่อตัวเป็นวงกลมรอบโลก กระต่ายสามารถผ่านช่องว่างระหว่างโลกและเชือกได้หรือไม่? นี่เป็นหนึ่งในปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องใช้ทักษะการจินตนาการที่ดี.

9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม

ปริศนาทางคณิตศาสตร์ต่อไป ถูกเสนอโดย Lewis Carroll เป็นความท้าทายของ Helen Fielden ในปี 1873 ในจดหมายฉบับหนึ่งที่เขาส่งให้เขา ในฉบับดั้งเดิมเราพูดถึงเท้าและไม่ใช่เมตร แต่สิ่งที่เราพูดถึงคุณคือการปรับตัวของสิ่งนี้ พูดต่อไปนี้:

ขุนนางมีห้องที่มีหน้าต่างเดียวกว้างและสูง 1 เมตรคูณ 1 เมตร ขุนนางมีปัญหาสายตาและข้อดีที่ได้รับอนุญาตให้เข้าไปในแสงจำนวนมาก เขาเรียกช่างก่อสร้างและขอให้เขาเปลี่ยนหน้าต่างเพื่อให้แสงเข้ามาเพียงครึ่งเดียว แต่มันต้องอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมีขนาดเท่ากัน 1x1 เมตร ฉันไม่สามารถใช้ผ้าม่านหรือคนหรือแว่นตาสีหรืออะไรแบบนั้น ผู้สร้างสามารถแก้ไขปัญหาได้อย่างไร?

10. ปริศนาของลิง

ปริศนาที่เสนอโดย Lewis Carroll.

“ ในรอกง่าย ๆ ที่ไม่มีแรงเสียดทานจะแขวนที่ด้านหนึ่งลิงและอีกด้านหนึ่งเป็นน้ำหนักที่สมดุลอย่างสมบูรณ์ของลิง ถ้า เชือกไม่มีน้ำหนักหรือแรงเสียดทาน, จะเกิดอะไรขึ้นถ้าลิงพยายามปีนเชือก "

11. โซ่จำนวน

ในโอกาสนี้เราพบว่าตัวเองมีชุดของความเท่าเทียมกันซึ่งเราจะต้องแก้ไขสุดท้าย มันง่ายกว่าที่คิด 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 1 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. รหัสผ่าน

ตำรวจกำลังจับตาดูโจรกลุ่มหนึ่งอย่างใกล้ชิด, ซึ่งให้รหัสผ่านบางประเภทเพื่อป้อน พวกเขาดูเมื่อคนหนึ่งมาถึงประตูและเคาะประตู จากข้างในมันบอกว่า 8 และคนตอบ 4 ตอบกลับก่อนที่จะเปิดประตู.

บุคคลอื่นมาถึงและพวกเขาขอหมายเลข 14 ซึ่งเขาตอบ 7 และมันก็เกิดขึ้น เจ้าหน้าที่คนหนึ่งตัดสินใจที่จะพยายามแทรกซึมเข้าไปใกล้ประตู: จากด้านในพวกเขาขอหมายเลข 6 ซึ่งเขาตอบ 3 อย่างไรก็ตามเขาจะต้องล่าถอยเพราะไม่เพียง แต่พวกเขาไม่ได้เปิดประตู แต่เขาเริ่มรับปืนจาก ภายใน เคล็ดลับในการเดารหัสผ่านคืออะไรและตำรวจทำผิดพลาดอะไร??

13. หมายเลขใดที่ตามหลังซีรี่ส์?

ปริศนาที่ใช้ในการทดสอบการรับเข้าเรียนในฮ่องกงและมีแนวโน้มว่าเด็กมีแนวโน้มที่จะมีประสิทธิภาพที่ดีขึ้นในการแก้ปัญหาได้ดีกว่าผู้ใหญ่ มันขึ้นอยู่กับการคาดเดา หมายเลขใดมีพื้นที่จอดรถที่จอดรถซึ่งมีหกที่นั่ง. พวกเขาปฏิบัติตามคำสั่งต่อไปนี้: 16, 06, 68, 88,? (จตุรัสที่ถูกครอบครองซึ่งเราต้องเดา) และ 98.

14. การปฏิบัติงาน

ปัญหาเกี่ยวกับวิธีแก้ไขปัญหาสองวิธีที่ใช้ได้ทั้งสองวิธี มันเกี่ยวกับการระบุหมายเลขที่หายไปหลังจากเห็นการดำเนินการเหล่านี้ 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

การแก้ปัญหา

หากคุณอยู่กับอุบายของการรู้สิ่งที่เป็นคำตอบของปริศนาเหล่านี้แล้วคุณจะพบพวกเขา.

1. ปริศนาของ Einstein

คำตอบของปัญหานี้สามารถทำได้โดยสร้างตารางที่มีข้อมูลที่เรามีและ จะทิ้งจากแทร็ค. เพื่อนบ้านที่มีปลาสัตว์เลี้ยงน่าจะเป็นชาวเยอรมัน.

2. เก้าเก้า

9/9 + 99 = 100

3. หมี

ปริศนานี้ต้องรู้ภูมิศาสตร์นิดหน่อย และมันก็คือจุดเดียวที่ดำเนินการในลักษณะนี้เราจะไปถึงจุดกำเนิดคือ ที่เสา. ด้วยวิธีนี้เราจะเผชิญหน้ากับหมีขั้วโลก (สีขาว).

4. ในความมืด

เป็นคนมองโลกในแง่ร้ายและมองการณ์ไกลกรณีที่เลวร้ายที่สุดผู้ชายควรใช้เวลาครึ่งบวกหนึ่งเพื่อให้แน่ใจว่าเขาได้รับสีเดียวกัน ในกรณีนี้ 11.

5. ใช้งานง่าย

ปริศนานี้แก้ไขได้อย่างง่ายดายมากถ้าเราพิจารณาว่าเรากำลังพูดถึงช่วงเวลาหนึ่ง นั่นคือเวลา. คำสั่งนั้นถูกต้องถ้าเราคิดถึงชั่วโมง: ถ้าเราเพิ่มสามชั่วโมงในสิบเอ็ดมันจะเป็นสอง.

6. ปัญหาของสิบสองเหรียญ

เพื่อแก้ปัญหานี้เราต้องใช้ทั้งสามครั้งอย่างระมัดระวังหมุนเหรียญ ก่อนอื่นเราจะแจกจ่ายเหรียญเป็นสามกลุ่มสี่ หนึ่งในนั้นจะอยู่บนแขนแต่ละข้างของมาตราส่วนและหนึ่งในสามบนโต๊ะ หากยอดคงเหลือแสดงยอดคงเหลือก็หมายความว่า เหรียญปลอมที่มีน้ำหนักแตกต่างกันไม่ได้อยู่ระหว่างพวกเขา แต่อยู่ที่ระหว่างโต๊ะ. มิฉะนั้นมันจะอยู่ในแขนข้างหนึ่ง.

ในกรณีใด ๆ ในโอกาสที่สองเราจะหมุนเหรียญในกลุ่มที่สาม (ปล่อยให้ต้นฉบับหนึ่งคงที่ในแต่ละตำแหน่งและหมุนส่วนที่เหลือ) หากมีการเปลี่ยนแปลงในการเอียงของยอดเงินสกุลเงินที่แตกต่างกันอยู่ในหมู่ที่เราได้หมุน.

หากไม่มีความแตกต่างก็เป็นหนึ่งในสิ่งที่เราไม่ได้ขยับ เราลบเหรียญที่ไม่ต้องสงสัยเลยว่ามันไม่ใช่ของปลอมดังนั้นในการพยายามครั้งที่สามเราจะมีสามเหรียญ ในกรณีนี้มันจะเพียงพอที่จะชั่งสองเหรียญหนึ่งในแต่ละแขนของยอดคงเหลือและอีกหนึ่งในตาราง. หากมีความสมดุลปลอมจะเป็นหนึ่งในตาราง, และอย่างอื่นและจากข้อมูลที่ดึงมาในครั้งก่อนเราสามารถพูดได้ว่าอะไรคือ.

7. ปัญหาเส้นทางของม้า

คำตอบคือยืนยันตามที่เสนอโดยออยเลอร์ ในการทำเช่นนี้คุณควรทำเส้นทางต่อไปนี้ (ตัวเลขแสดงถึงการเคลื่อนไหวที่คุณจะอยู่ในตำแหน่งนั้น).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. ความขัดแย้งของกระต่าย

คำตอบที่ว่ากระต่ายจะผ่านช่องว่างระหว่างโลกและเชือกที่ยาวขึ้นหนึ่งเมตรนั้นสามารถยืนยันได้หรือไม่ และมันเป็นสิ่งที่เราสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมที่มีรัศมีประมาณ 6.3000 กม., r = 63000 กม. แม้ว่าเชือกที่ล้อมรอบมันจะต้องมีความยาวพอสมควรการขยายโดยหนึ่งเมตรจะทำให้เกิดช่องว่างประมาณ 16 ซม. . สิ่งนี้จะสร้าง ว่ากระต่ายสามารถผ่านช่องว่างระหว่างองค์ประกอบทั้งสองได้อย่างสะดวกสบาย.

สำหรับสิ่งนี้เราต้องคิดว่าเชือกที่ล้อมรอบมันจะวัดความยาว2πrซม. แต่เดิม ความยาวของเชือกยาวหนึ่งเมตรจะเป็นถ้าเรายืดความยาวนี้เป็นหนึ่งเมตรเราจะต้องคำนวณระยะทางที่จะทำระยะห่างของสตริงซึ่งจะเป็น2π (r + นามสกุลที่จำเป็นในการยืด) ดังนั้นเราจึงมี 1m = 2π (r + x) - 2πr ทำการคำนวณและล้างค่า x เราได้ผลลัพธ์โดยประมาณคือ 16 ซม. (15,915) นั่นจะเป็นช่องว่างระหว่างโลกกับเชือก.

9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม

ทางออกของปริศนานี้คือ ทำให้หน้าต่างเป็นเพชร. ดังนั้นเราจะยังคงมีหน้าต่างขนาด 1 * 1 สี่เหลี่ยมและไม่มีสิ่งกีดขวาง แต่จะผ่านเข้าไปครึ่งหนึ่งของแสง.

10. ปริศนาของลิง

ลิงจะมาถึงรอก.

11. โซ่จำนวน

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 1 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

คำตอบของคำถามนี้ง่ายมาก เท่านั้น เราต้องมองหาจำนวน 0 หรือวงกลมที่มีอยู่ในแต่ละหมายเลข. ตัวอย่างเช่น 8806 มีหกเพราะเราจะนับศูนย์และวงกลมที่เป็นส่วนหนึ่งของแปด (สองในแต่ละ) และหก ดังนั้นผลลัพธ์ของ 2581 = 2.

12. รหัสผ่าน

ปรากฏตัวหลอกลวง คนส่วนใหญ่และตำรวจที่ปรากฏในปัญหาจะคิดว่าคำตอบที่โจรขอคือตัวเลขครึ่งหนึ่งที่พวกเขาถาม นั่นคือ 8/4 = 2 และ 14/7 = 2 ซึ่งจะต้องหารจำนวนที่ขโมยให้เท่านั้น.

นั่นคือเหตุผลที่ตัวแทนตอบ 3 เมื่อถูกถามถึงหมายเลข 6 อย่างไรก็ตามนั่นไม่ใช่ทางออกที่ถูกต้อง และสิ่งที่ขโมยใช้เป็นรหัสผ่าน มันไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงตัวเลข แต่เป็นจำนวนตัวอักษรของตัวเลข. นั่นคือแปดมีสี่ตัวอักษรและสิบสี่มีเจ็ด ด้วยวิธีนี้เพื่อที่จะป้อนมันจะมีความจำเป็นสำหรับตัวแทนที่จะพูดสี่ซึ่งเป็นตัวอักษรที่มีหมายเลขหก.

13. หมายเลขใดที่ตามหลังซีรี่ส์?

ปริศนานี้ถึงแม้ว่ามันอาจดูเหมือนว่าเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ของการแก้ปัญหาที่ยากจริง ๆ เท่านั้นต้องสังเกตสี่เหลี่ยมจากมุมมองตรงกันข้าม และในความเป็นจริงเราอยู่ก่อนแถวที่สั่งซื้อเรากำลังสังเกตจากมุมมองที่เป็นรูปธรรม แถวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เราสังเกตคือ 86,,?, 88, 89, 90, 91 ด้วยวิธีนี้, ตารางที่ถูกครอบครองคือ 87.

14. การปฏิบัติงาน

เพื่อแก้ปัญหานี้เราสามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สองวิธีตามที่เราได้กล่าวไปแล้ว เพื่อให้สามารถดำเนินการได้เราต้องสังเกตการมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการที่แตกต่างกันของปริศนา แม้ว่าจะมีวิธีที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหานี้ แต่เราจะเห็นสองวิธี.

หนึ่งในวิธีคือการเพิ่มผลลัพธ์ของแถวก่อนหน้าเข้ากับแถวที่เราเห็นในแถวนั้น ดังนั้น: 1 + 4 = 5 5 (จากผลลัพธ์ข้างบน) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? ในกรณีนี้การตอบสนองต่อการปฏิบัติการครั้งสุดท้ายจะเป็น 40.

อีกทางเลือกหนึ่งคือแทนที่จะหาผลรวมกับรูปข้างบนเรามาดูการคูณ ในกรณีนี้เราจะคูณจำนวนแรกของการดำเนินการเป็นวินาทีและจากนั้นเราจะทำผลรวม ดังนั้น: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? ในกรณีนี้ผลลัพธ์จะเป็น 96.