ทำไมการเรียนคณิตศาสตร์จึงมีค่าใช้จ่าย?

ถ้าเราทำแบบสำรวจถามเกี่ยวกับ เรื่องที่น่ารังเกียจที่สุดของโรงเรียนส่วนใหญ่จะบอกว่าพวกเขาเป็นคณิตศาสตร์. สิ่งที่ในช่วงโรงเรียนเป็นฝันร้ายในวัยผู้ใหญ่กลายเป็นสิ่งที่ดีสำหรับทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการเชิงตัวเลข.

"ฉันไม่ดีกับบัญชี" หรือ "นี่ไม่ใช่สำหรับฉันฉันมีตัวอักษรมากกว่า" เป็นวลีที่พบบ่อยมาก ในกรณีส่วนใหญ่เบื้องหลังประโยคเหล่านี้เป็นความทรงจำอันไม่พึงประสงค์กับการดำเนินการเชิงตัวเลขที่ดูเหมือนจะบอกให้เราประโยคนี้.

คณิตศาสตร์พัฒนาความคิด

แม้ว่าเมื่อเรามีขนาดเล็กเราก็เริ่มเพิ่มโดยไม่ทราบว่าใช้วัตถุทุกวันที่แตกต่างกัน (ตัวอย่างเช่นถ้าฉันมีสองแอปเปิ้ลและซื้อสามชิ้นมีเท่าไร?) ด้วยเวลาและการเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน, พวกเราบางคนเริ่มรู้สึกเกลียดชังคณิตศาสตร์ที่เราจะไม่ทิ้งอีกต่อไป.

อะไรคือสาเหตุของความเข้าใจของเราในด้านนี้? ผู้เชี่ยวชาญระบุว่าเป็นเพราะมนุษย์ เรามีปัญหาร้ายแรงกับความสามารถของสิ่งที่เป็นนามธรรม และนั่นทำให้เราทำงานกับองค์ประกอบเชิงสัญลักษณ์ได้ยาก.

ฌองเพียเจต์นักจิตวิทยาที่รู้จักทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับการพัฒนาความรู้ความเข้าใจในเด็ก ๆ ยอมรับว่าความสามารถในการคิดเป็นองค์ประกอบสำคัญในการเรียนรู้ ในความเป็นจริงในทฤษฎีของเขาความสามารถนี้ไม่ได้ใช้ในการปกครองจนกระทั่งประมาณ 11 ปีซึ่งตามที่ Piaget เราสามารถเริ่มต้นความรู้เชิงตรรกะ - คณิตศาสตร์.

ในอีกหลายกรณีองค์กรการสอนที่ไม่ดีมีส่วนทำให้เกิดความเบื่อหน่ายตามจำนวนที่ปรากฏ ในอีกด้านหนึ่งมันไม่ใช่เรื่องแปลกสำหรับครูที่จะปรับให้เข้ากับจังหวะของนักเรียนที่ก้าวหน้าที่สุดในชั้นเรียนโดยลืมเกี่ยวกับพัฒนาการที่เหลือ.

สำหรับนักเรียนที่มีปัญญาอ่อนในวิชาอื่น ๆ ที่ความเข้าใจอาจไม่ได้มีบทบาทสำคัญการประหยัดระยะทางนี้ไม่ยาก อย่างไรก็ตามหากพวกเขามีลักษณะบางอย่าง คณิตศาสตร์เป็นเพราะความรู้จำเป็นต้องสะสม. คุณต้องรู้วิธีการคูณที่ดีเพื่อให้เข้าใจถึงการดำเนินการที่ซับซ้อนมากขึ้น.

ดังนั้นช่องว่างทางคณิตศาสตร์ในตอนเริ่มต้นลงโทษนักเรียนที่ถูกตัดการเชื่อมต่อในบางจุดจากคำอธิบายของอาจารย์ในราคาที่สูงมาก.

โลกที่เป็นศัตรูของคณิตศาสตร์

ราคาเท่าไหร่ (-4) + (-2) ไม่มีความคิด! ลองหาเครื่องคิดเลขที่รับผิดชอบการแก้ปัญหานี้อย่างรวดเร็ว แต่ถ้าเราเริ่มด้วยเหตุผลคุณสามารถแปลจำนวนลบเป็น "หนี้" ได้ ในกรณีนี้ถ้าเรามีหนี้ 4 ยูโรและอีก 2 เราจะมีหนี้ 6 ยูโร.

ตัวอย่างนี้ง่ายและเข้าใจได้ง่าย แต่ ปัญหาที่แท้จริงเกิดขึ้นเมื่อเราเพิ่มเศษส่วนสูตรรากที่สองหรืออำนาจ. ตอนนี้มองหาเครื่องคิดเลข! เราสามารถทำได้และเราจะได้รับผล แต่เราจะทำให้ความเป็นไปได้ในการทำความเข้าใจตรรกะที่เป็นรากฐานของการดำเนินการเหล่านี้.

คุณจะถามสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการตรรกะนี้? ตรรกะช่วยเราประหยัดพื้นที่ในความทรงจำของเรา, เพราะในความเป็นจริงต้องรู้คณิตศาสตร์คุณจำเป็นต้องรู้สูตรสองสูตรและเบาะแสบางอย่างสำหรับถนน: กับพวกเขาเราสามารถสร้างส่วนที่เหลือในไม่กี่นาทีโดยไม่ต้องจดจำพวกเขาทั้งหมด.

พลังแห่งความเป็นนามธรรมของคณิตศาสตร์

ด้านการสอนอื่น ๆ เช่นวรรณคดีหรือประวัติศาสตร์ช่วยให้เราเห็นภาพสิ่งที่เรากำลังเรียนรู้หรืออ่าน ถ้าเช่นหนังสือบอกว่า "การต่อสู้ของวอเตอร์ลูเป็นการเผชิญหน้าที่ได้รับคำสั่งจากนโปเลียนโบนาปาร์ต" เราสามารถจินตนาการถึงฉากสงครามกับผู้ชายและหมวกของเขาบนม้า.

ตอนนี้ถ้าแบบฝึกหัดบ่งชี้ว่าการแก้ "4x - 3y = 16" มันซับซ้อนเล็กน้อยที่จะเห็นภาพด้วยสิ่งที่จับต้องได้ ในความเป็นจริงเพื่อแก้สมการแม้ว่ามันจะมาจากปัญหาจริง, เราต้องไปสู่โลกคู่ขนานและนามธรรม, ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่นั่นแล้วนำมาใช้ในปัญหาเอง.

การออกไปสู่โลกที่เป็นนามธรรมนี้ไม่ได้เป็นความตั้งใจ แต่เป็นเพราะมันทำงานกับกฎหมายอัตโนมัติและตรรกะเชิงสัมพันธ์ซึ่งอำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหา นั่นคือเหตุผลที่ว่ากันว่าคณิตศาสตร์ต้องการความสามารถมหาศาลสำหรับสิ่งที่เป็นนามธรรม.

แรงจูงใจทางคณิตศาสตร์

กลับไปที่นักเรียนที่หลงหายในชั้นเรียนที่เราอธิบายไว้ก่อนหน้า. แรงจูงใจของคุณคืออะไรสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ถ้าคุณต้องฟังบทเรียนทุกวันที่คุณไม่เข้าใจ? พวกเขาต้องนั่งเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงฟังความรู้ที่พวกเขาไม่สามารถดูดซึมได้เพราะลิงก์ที่เชื่อมโยงพวกเขากับสิ่งที่พวกเขารู้อยู่แล้วไม่มีอยู่จริง.

นี่คือพื้นที่เพาะพันธุ์ที่ดีที่สุดอย่างไม่ต้องสงสัยสำหรับคณิตศาสตร์ที่จะเชื่อมโยงอย่างยิ่งกับความอ่อนแอและความยุ่งยาก ดูว่าเพื่อนร่วมงานของคุณบางคนเข้าใจในสิ่งที่ดูเหมือนเป็นไปไม่ได้สำหรับคุณสร้างความรู้สึกด้อยคุณภาพและการเข้าใจผิดอย่างมีเหตุผลจะปรากฏขึ้น ถ้าฉันมีครูคนเดียวกันฉันไปชั้นเรียนเดียวกันและฉันไม่เข้าใจมันจะเป็นไปได้ว่า "ฉันไม่ได้ทำเพื่อสิ่งนี้" แม้บางสิ่งที่ยากและซับซ้อนกว่าที่จะเอาชนะได้: "ฉันเป็นคนซุ่มซ่าม".

เทคนิคของคณิตศาสตร์

ในขณะที่เราเชื่อว่าตัวเลขและบัญชี "ยาก" ความจริงก็คือแก้วมีความสำคัญมากจากช่วงเวลาที่เราดู มันมีค่าใช้จ่ายเราอีกเพลง. เพื่อหยุดเกลียดคณิตศาสตร์บางทีเราควรรู้ว่าเป้าหมายของคุณคืออะไร ไม่มีอะไรมากไปกว่า "การแก้ปัญหาจริง".

เรามักจะมองหาเทคนิคเพื่อให้ผลรวมและสมการใด ๆ "ออกมา" สำหรับเราและด้วยเหตุนี้หนังสือคณิตศาสตร์ที่มีความลับประเภทนี้จะประสบความสำเร็จมาก ที่นี่เรายังมีความไม่สะดวก: ผู้อ่านจดจำขั้นตอน แต่ไม่ได้ให้เหตุผล วิธีที่ดีที่สุดในการเรียนรู้เพลิดเพลินและแม้กระทั่ง เพื่อให้ได้คณิตศาสตร์ที่ต้องการ มองหาด้านที่น่าดึงดูดและน่าดึงดูดของคุณ.

"ไม่มีสาขาวิชาคณิตศาสตร์ แต่เป็นนามธรรมที่ไม่สามารถนำไปใช้กับปรากฏการณ์แห่งความเป็นจริงสักวันหนึ่ง".

- Nikolai Lobachevski -

เทคนิคในการเพิ่มความสนใจในการเรียนและการเรียนรู้เร็วขึ้นการมุ่งเน้นไปที่การศึกษาเป็นกุญแจสำคัญในการบรรลุผล เทคนิคการศึกษานั้นไม่ได้เกิดขึ้นหากไม่สามารถทำการโฟกัสได้ อ่านเพิ่มเติม "