การเรียนการสอนในวิชาคณิตศาสตร์สิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เพื่อแก้ปัญหา?

นักเรียนต้องรู้อะไรบ้างเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์? เป็นหนึ่งในคำถามที่พบบ่อยที่สุดในด้านการสอนคณิตศาสตร์ และเป็นเรื่องที่มักจะนำเสนอปัญหามากมายสำหรับนักเรียน ดังนั้นในระดับที่เหมาะสมแล้ว?

สำหรับสิ่งนี้มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องคำนึงถึง องค์ประกอบพื้นฐานที่นักเรียนต้องพัฒนาคืออะไร เพื่อเรียนรู้และเข้าใจคณิตศาสตร์และยัง, กระบวนการนี้พัฒนาอย่างไร. ด้วยวิธีนี้สามารถใช้แบบฝึกหัดที่เพียงพอและปรับตัวในวิชาคณิตศาสตร์ได้.

ด้วยวิธีนี้เพื่อให้เข้าใจการทำงานทางคณิตศาสตร์, นักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญองค์ประกอบพื้นฐานสี่อย่าง:

• ความรู้ด้านภาษาศาสตร์และข้อเท็จจริง ที่เหมาะสมในการสร้างการเป็นตัวแทนทางจิตของปัญหา.
• รู้ว่า สร้างความรู้วงจร เพื่อรวมข้อมูลที่เข้าถึงได้ทั้งหมด.
• ด้วยตัวเอง ทักษะเชิงกลยุทธ์และ meta-strategy เพื่อเป็นแนวทางในการแก้ปัญหา.
• มี ความรู้ขั้นตอน เพื่อแก้ปัญหา.

ด้วย, โปรดจำไว้ว่าองค์ประกอบทั้งสี่นี้ได้รับการพัฒนาไปตามสี่ขั้นตอนที่แตกต่างกัน ในงานการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ต่อไปเราจะอธิบายกระบวนการที่เกี่ยวข้องในแต่ละกระบวนการ:

• แปลปัญหา.
• บูรณาการของปัญหา.
• การวางแผนการแก้ปัญหา.
• การดำเนินการของการแก้ปัญหา.

1- การแปลปัญหา

สิ่งแรกที่นักเรียนต้องทำเมื่อเผชิญกับปัญหาทางคณิตศาสตร์คือการแปลมันเป็นตัวแทนภายใน. ด้วยวิธีนี้คุณจะมีภาพของข้อมูลที่มีอยู่และวัตถุประสงค์ของมัน อย่างไรก็ตามเพื่อให้งบแปลอย่างถูกต้องนักเรียนจะต้องรู้ทั้งภาษาเฉพาะและความรู้ที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่นสี่เหลี่ยมมีสี่ด้านเท่ากัน.

จากการตรวจสอบเราสามารถสังเกตได้ว่า นักเรียนจะได้รับคำแนะนำหลายครั้งโดยมีลักษณะผิวเผินและไม่มีนัยสำคัญของข้อความ. เทคนิคนี้มีประโยชน์เมื่อข้อความบนพื้นผิวสอดคล้องกับปัญหา อย่างไรก็ตามเมื่อไม่เป็นเช่นนั้นวิธีการนี้จะสร้างปัญหาหลายประการ โดยทั่วไปแล้วสิ่งที่ร้ายแรงที่สุดคือ นักเรียนไม่เข้าใจสิ่งที่พวกเขาถูกถาม. การต่อสู้จะหายไปก่อนที่เราจะเริ่ม หากบุคคลไม่ทราบว่าเขาต้องบรรลุอะไรมันเป็นไปไม่ได้ที่เขาจะทำมันให้สำเร็จ.

ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร์ต้องเริ่มต้นด้วยการให้ความรู้ในการแปลปัญหา การสืบสวนจำนวนมากแสดงให้เห็นว่า การฝึกอบรมเฉพาะเมื่อสร้างการเป็นตัวแทนจิตใจที่ดีของปัญหาช่วยเพิ่มความสามารถทางคณิตศาสตร์.

2- บูรณาการของปัญหา

เมื่อมีการแปลคำแถลงปัญหาไปสู่การเป็นตัวแทนทางจิตขั้นตอนต่อไปคือการบูรณาการโดยรวม ในการทำงานนี้มันสำคัญมากที่จะต้องรู้วัตถุประสงค์ที่แท้จริงของปัญหา นอกจากนี้เราต้องรู้ว่าทรัพยากรใดที่เรามีในเวลาที่เผชิญหน้ากับเขา ในระยะสั้น, งานนี้ต้องการให้มีการมองเห็นทั่วโลกของปัญหาทางคณิตศาสตร์.

ข้อผิดพลาดใด ๆ เมื่อรวมข้อมูลต่างๆ มันจะหมายถึงการขาดความเข้าใจและการหลงทาง. ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดมันจะมีผลมาจากการแก้ไขในทางที่ผิดโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจึงจำเป็นที่จะต้องเน้นเรื่องนี้ในการสอนคณิตศาสตร์เพราะมันเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจปัญหา.

เช่นเดียวกับในช่วงก่อนหน้า, นักเรียนมักจะให้ความสำคัญกับพื้นผิวมากกว่าด้านลึก. เมื่อพิจารณาประเภทของปัญหาแทนที่จะมองไปที่วัตถุประสงค์ของปัญหาพวกเขามองที่ลักษณะที่เกี่ยวข้องน้อยกว่า โชคดีที่สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้โดยการสอนเฉพาะและทำให้นักเรียนคุ้นเคยกับปัญหาเดียวกันสามารถนำเสนอในรูปแบบที่แตกต่างกัน.

3- การวางแผนและการกำกับดูแลของการแก้ปัญหา

หากนักเรียนจัดการรู้ปัญหาอย่างลึกซึ้งแล้วขั้นตอนต่อไปคือ สร้างแผนปฏิบัติการเพื่อค้นหาโซลูชัน. ขณะนี้เป็นเวลาที่จะแบ่งปัญหาออกเป็นการกระทำเล็ก ๆ ที่ช่วยให้คุณสามารถเข้าถึงแนวทางการแก้ปัญหาอย่างต่อเนื่อง.

นี่อาจจะเป็น, ส่วนที่ซับซ้อนที่สุดเมื่อพูดถึงการแก้แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์. มันต้องมีความยืดหยุ่นทางปัญญาที่ดีพร้อมกับความพยายามของผู้บริหารโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเรามีปัญหาใหม่.

ดูเหมือนว่าคำสั่งในวิชาคณิตศาสตร์รอบด้านนี้ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ แต่จากการวิจัยพบว่า ด้วยวิธีการต่าง ๆ เราสามารถเพิ่มประสิทธิภาพในการวางแผน. พวกเขาอยู่บนพื้นฐานของหลักการสำคัญสามประการ:

• กำเนิดการเรียนรู้. นักเรียนเรียนรู้ได้ดีขึ้นเมื่อพวกเขาเป็นคนที่สร้างความรู้อย่างกระตือรือร้น ประเด็นสำคัญในทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์.
• คำสั่งตามบริบท. การแก้ปัญหาในบริบทที่มีความหมายและด้วยความช่วยเหลือที่เป็นประโยชน์จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจอย่างมาก.
• การเรียนแบบร่วมมือ. ความร่วมมือสามารถช่วยให้นักเรียนใส่ความคิดร่วมกันและเสริมด้วยส่วนที่เหลือ ในทางกลับกันการส่งเสริมการเรียนรู้เชิงกำเนิด.

4- การดำเนินการของการแก้ปัญหา

ขั้นตอนสุดท้ายในการแก้ปัญหาคือการหาแนวทางแก้ไข สำหรับสิ่งนี้เราต้องใช้ความรู้ก่อนหน้าของเราเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการบางอย่างหรือบางส่วนของปัญหาที่จะแก้ไข กุญแจสำคัญในการดำเนินการที่ดีคือการมีทักษะพื้นฐานภายใน, ที่ช่วยให้เราสามารถแก้ปัญหาได้โดยไม่รบกวนกระบวนการทางความรู้อื่น ๆ.

การฝึกฝนและการทำซ้ำเป็นวิธีที่ดีในการพัฒนาทักษะเหล่านี้, แต่มีบางอย่างเพิ่มเติม หากเราแนะนำวิธีการอื่นในการสอนคณิตศาสตร์ (เช่นคำสอนเกี่ยวกับความคิดของจำนวน, จำนวนและจำนวนบรรทัด) การเรียนรู้จะได้รับการเสริม.

อย่างที่เราเห็น, การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นการออกกำลังกายทางจิตที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยกระบวนการที่เกี่ยวข้องมากมาย. พยายามสอนในเรื่องนี้อย่างเป็นระบบและเข้มงวดเป็นหนึ่งในข้อผิดพลาดที่เลวร้ายที่สุดที่สามารถทำได้ ถ้าเราต้องการให้นักเรียนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ดีเราต้องมีความยืดหยุ่นและมุ่งเน้นการเรียนการสอนรอบกระบวนการที่เกี่ยวข้อง.

ฝึกจิตใจด้วยการคำนวณทางจิตการคำนวณจิตไม่ได้เป็นแค่เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อีกอย่าง มันเป็นอาวุธแห่งพลังที่เด็กทุกคนและผู้ใหญ่ทุกคนสามารถได้รับประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม "