ความยากลำบากของเด็ก ๆ ในการเรียนคณิตศาสตร์

แนวคิดของ จำนวน เป็นพื้นฐานของการ คณิตศาสตร์, การได้มาซึ่งรากฐานของการสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์ แนวคิดของจำนวนนั้นถูกคิดว่าเป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ซับซ้อนซึ่งกระบวนการต่าง ๆ ทำหน้าที่ในลักษณะที่ประสานงานกัน.

ขนาดเล็กมาก, เด็ก ๆ พัฒนาสิ่งที่เรียกว่า คณิตศาสตร์นอกระบบที่ใช้งานง่าย. การพัฒนานี้เกิดจากความจริงที่ว่าเด็ก ๆ แสดงความโน้มเอียงทางชีวภาพเพื่อให้ได้ทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและการกระตุ้นจากสภาพแวดล้อมเนื่องจากเด็กตั้งแต่อายุยังน้อยจะค้นพบปริมาณในโลกทางกายภาพปริมาณที่จะนับในโลกสังคมและความคิด คณิตศาสตร์ในโลกแห่งประวัติศาสตร์และวรรณคดี.

เรียนรู้แนวคิดของจำนวน

การพัฒนาจำนวนขึ้นอยู่กับการศึกษา การเรียนการสอนในการศึกษาปฐมวัยในการจำแนก seriation และการอนุรักษ์ของจำนวน สร้างผลกำไรในความสามารถในการใช้เหตุผลและผลการเรียน ที่ถูกเก็บรักษาไว้เมื่อเวลาผ่านไป.

ความยากลำบากในการแจงนับในเด็กเล็กนั้นรบกวนการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ในวัยเด็ก.

หลังจากสองปีความรู้เชิงปริมาณแรกเริ่มได้รับการพัฒนา การพัฒนานี้เสร็จสมบูรณ์โดยใช้วิธีการที่เรียกว่าโปรโต - เชิงปริมาณและความสามารถเชิงตัวเลขแรก: การนับ.

แผนการที่เปิดใช้งาน 'ความคิดทางคณิตศาสตร์' ของเด็ก

ความรู้เชิงปริมาณครั้งแรกนั้นได้มาจากสามรูปแบบที่น่าสนใจ:

1. รูปแบบการป้องกันเชิงปริมาณ ของการเปรียบเทียบ: ด้วยเหตุนี้เด็ก ๆ สามารถมีชุดของคำที่แสดงการตัดสินปริมาณโดยไม่ต้องมีความแม่นยำเชิงตัวเลขเช่นขนาดใหญ่ขนาดเล็กมากหรือน้อยเป็นต้น ผ่านรูปแบบฉลากภาษาศาสตร์นี้จะถูกกำหนดให้มีการเปรียบเทียบขนาด.
2. โครงการเพิ่ม - ลดเชิงปริมาณด้วยระบบนี้เด็กสามปีสามารถให้เหตุผลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงปริมาณเมื่อมีการเพิ่มหรือลบองค์ประกอบ.
3. Eแบบแผนเชิงปริมาณส่วนหนึ่งทุกอย่าง: ช่วยให้เด็กก่อนวัยเรียนยอมรับว่าชิ้นส่วนใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นชิ้นส่วนเล็ก ๆ และถ้าพวกเขารวมเข้าด้วยกันพวกเขาก่อให้เกิดชิ้นส่วนเดิม พวกเขาสามารถให้เหตุผลว่าเมื่อพวกเขารวมกันสองจำนวนพวกเขาได้รับจำนวนที่มากขึ้น โดยปริยายพวกเขาเริ่มที่จะรู้ว่าคุณสมบัติการได้ยินของปริมาณ.

แผนการเหล่านี้ไม่เพียงพอที่จะจัดการกับงานเชิงปริมาณดังนั้นพวกเขาจึงจำเป็นต้องใช้เครื่องมือการหาปริมาณที่แม่นยำยิ่งขึ้นเช่นการนับ.

นับ มันเป็นกิจกรรมที่ในสายตาของผู้ใหญ่อาจดูเรียบง่าย แต่ต้องผสมผสานเทคนิคหลายอย่างเข้าด้วยกัน.

บางคนคิดว่าการนับนั้นเป็นการเรียนรู้ที่หยาบคายและไร้ความหมายโดยเฉพาะอย่างยิ่งลำดับตัวเลขมาตรฐานเพื่อมอบให้กับเนื้อหาที่เป็นแนวคิดเหล่านี้ทีละน้อยทีละน้อย.

หลักการและทักษะที่จำเป็นในการปรับปรุงการนับงาน

คนอื่น ๆ พิจารณาว่าการเล่าขานต้องมีการได้มาซึ่งหลักการที่ควบคุมความสามารถและอนุญาตให้มีความซับซ้อนของการนับ:

1. หลักการของการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่ง: เกี่ยวข้องกับการติดฉลากองค์ประกอบของชุดแต่ละชุดเพียงครั้งเดียว มันเกี่ยวข้องกับการประสานงานของสองกระบวนการ: การมีส่วนร่วมและการติดฉลากโดยวิธีการแบ่งพวกเขาควบคุมองค์ประกอบที่นับและผู้ที่ยังคงถูกนับในขณะที่พวกเขามีชุดของฉลากเพื่อให้แต่ละสอดคล้องกับวัตถุของชุดที่นับ แม้ว่าพวกเขาจะไม่ทำตามลำดับที่ถูกต้อง.
2. หลักการของการสั่งซื้อที่จัดตั้งขึ้น: กำหนดว่าการนับเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างลำดับที่สอดคล้องกันแม้ว่าหลักการนี้สามารถนำไปใช้โดยไม่ต้องใช้ลำดับตัวเลขแบบดั้งเดิม.
3. หลักการของความเป็นหัวใจ: กำหนดว่าเลเบลล่าสุดของลำดับตัวเลขแสดงถึงลำดับสำคัญของชุดจำนวนองค์ประกอบที่ชุดประกอบด้วย.
4. หลักการของสิ่งที่เป็นนามธรรม: กำหนดว่าหลักการข้างต้นสามารถนำไปใช้กับชุดประเภทใดก็ได้ทั้งที่มีองค์ประกอบเป็นเนื้อเดียวกันและมีองค์ประกอบที่แตกต่างกัน.
5. หลักการของการไม่เกี่ยวข้อง: ระบุว่าลำดับที่ระบุองค์ประกอบนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการกำหนดสำคัญ สามารถนับจากขวาไปซ้ายหรือกลับกันได้โดยไม่กระทบต่อผลลัพธ์.

หลักการเหล่านี้สร้างกฎขั้นตอนในการนับชุดของวัตถุ จากประสบการณ์ของตัวเองเด็ก ๆ จะได้รับลำดับตัวเลขแบบดั้งเดิมและจะช่วยให้เขาสร้างองค์ประกอบที่มีอยู่ในชุดว่าเป็นอย่างไร.

ในหลายโอกาสเด็ก ๆ พัฒนาความเชื่อที่ว่าคุณสมบัติที่ไม่จำเป็นบางอย่างของการนับนั้นเป็นสิ่งจำเป็นเช่นทิศทางมาตรฐานและการเสพติด พวกเขายังเป็นสิ่งที่เป็นนามธรรมและไม่เกี่ยวข้องกับคำสั่งซึ่งทำหน้าที่รับประกันและทำให้มีความยืดหยุ่นมากขึ้นในช่วงของการประยุกต์ใช้หลักการก่อนหน้านี้.

การได้มาและพัฒนาของการแข่งขันเชิงกลยุทธ์

มีการอธิบายสี่มิติซึ่งเป็นการพัฒนาความสามารถเชิงกลยุทธ์ของนักเรียน:

1. เล่นกลวิธี: กลยุทธ์ที่แตกต่างที่นักเรียนใช้เมื่อทำงาน.
2. ความถี่ของกลยุทธ์: ความถี่ที่แต่ละกลยุทธ์ใช้โดยเด็ก.
3. ประสิทธิภาพของกลยุทธ์: ความแม่นยำและความเร็วที่แต่ละกลยุทธ์ดำเนินการ.
4. การเลือกกลยุทธ์: ความสามารถของเด็กในการเลือกกลยุทธ์ที่ปรับตัวได้มากที่สุดในแต่ละสถานการณ์และทำให้เขามีประสิทธิภาพมากขึ้นในการทำงาน.

ความชุกคำอธิบายและการสำแดง

การประมาณการที่แตกต่างกันของความชุกของความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์แตกต่างกันเนื่องจากเกณฑ์การวินิจฉัยที่แตกต่างกันที่ใช้.

DSM-IV-TR บ่งบอกว่า ความชุกของความผิดปกติของหินได้รับการประเมินในประมาณหนึ่งในห้าของความผิดปกติของการเรียนรู้. สันนิษฐานว่าประมาณ 1% ของเด็กวัยเรียนประสบปัญหาหิน.

การศึกษาล่าสุดอ้างว่าความชุกสูงขึ้น ประมาณ 3% มีปัญหาในการอ่านและคณิตศาสตร์.

ความยากลำบากในวิชาคณิตศาสตร์ก็มีแนวโน้มที่จะขัดขืนเมื่อเวลาผ่านไป.

เด็กที่มีปัญหาในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างไร?

การศึกษาจำนวนมากได้ชี้ให้เห็นว่าทักษะการคำนวณขั้นพื้นฐานเช่นการระบุตัวเลขหรือการเปรียบเทียบขนาดของตัวเลขนั้นไม่เป็นอันตรายในเด็กส่วนใหญ่ ความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ต่อไปนี้, เขื่อน) อย่างน้อยก็ในแง่ของตัวเลขง่าย ๆ.

เด็ก ๆ หลายคนที่มีเอเอ็มดี พวกเขามีปัญหาในการทำความเข้าใจบางแง่มุมของการนับ: ส่วนใหญ่เข้าใจลำดับที่มั่นคงและ cardinality อย่างน้อยก็ล้มเหลวในการทำความเข้าใจการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อองค์ประกอบแรกนับเป็นสองเท่า และล้มเหลวอย่างเป็นระบบในงานที่เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจที่ไม่เกี่ยวข้องกับการสั่งซื้อและคำคุณศัพท์.

ความยากลำบากที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเด็ก ๆ กับเอเอ็มดีคือการเรียนรู้และจดจำข้อเท็จจริงตัวเลขและการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ พวกเขามีปัญหาสำคัญสองประการคือขั้นตอนและการกู้คืนข้อเท็จจริงของ MLP ความรู้ของข้อเท็จจริงและความเข้าใจในขั้นตอนและกลยุทธ์เป็นสองปัญหาที่แยกกันไม่ออก.

เป็นไปได้ว่าปัญหาขั้นตอนจะปรับปรุงด้วยประสบการณ์ปัญหาของพวกเขากับการกู้คืนจะไม่ สิ่งนี้เป็นเช่นนั้นเพราะปัญหาด้านกระบวนการเกิดขึ้นจากการขาดความรู้ทางแนวคิด อย่างไรก็ตามการกู้คืนอัตโนมัติเป็นผลมาจากความผิดปกติของหน่วยความจำความหมาย.

ชายหนุ่มที่มี DAM ใช้กลยุทธ์เดียวกับเพื่อนร่วมงานของพวกเขา แต่ พึ่งพากลยุทธ์การนับที่ยังไม่บรรลุนิติภาวะมากขึ้นและใช้การกู้คืนข้อมูลจริงน้อยลง ของหน่วยความจำที่สหายของเขา.

พวกเขามีประสิทธิภาพน้อยกว่าในการดำเนินกลยุทธ์การนับและการกู้คืนที่แตกต่างกัน เมื่ออายุและประสบการณ์เพิ่มขึ้นผู้ที่มีปัญหาในการดำเนินการกู้คืนไม่ถูกต้องมากขึ้น ผู้ที่มี AMD ไม่แสดงการเปลี่ยนแปลงในความถูกต้องหรือความถี่ของการใช้กลยุทธ์ แม้หลังจากฝึกฝนมามาก.

เมื่อพวกเขาใช้การดึงหน่วยความจำมักจะไม่ถูกต้องมากพวกเขาทำผิดพลาดและใช้เวลานานกว่าที่ไม่มีโฆษณา.

Children with MAD นำเสนอปัญหาในการกู้คืนข้อเท็จจริงตัวเลขจากหน่วยความจำนำเสนอปัญหาในการกู้คืนอัตโนมัติ.

เด็กที่มี AMD ไม่ทำการเลือกกลยุทธ์ที่ปรับตัวเด็กที่มี AMD มีประสิทธิภาพในการลดความถี่ประสิทธิภาพและการเลือกกลยุทธ์ที่ปรับได้ (อ้างถึงการนับ)

ข้อบกพร่องที่สังเกตได้ในเด็กที่มี AMD ดูเหมือนจะตอบสนองต่อรูปแบบการพัฒนาล่าช้ามากกว่าการขาดดุล.

Geary ได้ออกแบบการจัดหมวดหมู่ที่สามประเภทย่อยของ DAM ถูกจัดตั้งขึ้น: ประเภทย่อยขั้นตอนย่อยชนิดตามการขาดดุลในหน่วยความจำความหมายและประเภทย่อยตามทักษะการขาดดุล visuospatial.

ชนิดย่อยของเด็กที่มีปัญหาทางคณิตศาสตร์

การสอบสวนได้รับอนุญาตให้ระบุ สามประเภทย่อยของเขื่อน:

• ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการดำเนินการตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์.
• ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการนำเสนอและการกู้คืนข้อมูลทางคณิตศาสตร์ของหน่วยความจำทางความหมาย.
• ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการแสดงภาพเชิงพื้นที่ของข้อมูลตัวเลข.

หน่วยความจำที่ใช้งานได้ มันเป็นองค์ประกอบที่สำคัญของการปฏิบัติงานในวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาหน่วยความจำในการทำงานอาจทำให้เกิดความล้มเหลวในกระบวนการเช่นในการกู้คืนข้อเท็จจริง.

นักเรียนที่มีปัญหาในการเรียนรู้ภาษา + DAM พวกเขาดูเหมือนจะมีปัญหาในการรักษาและกู้คืนข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา, ทั้งคำซับซ้อนหรือชีวิตจริงรุนแรงกว่านักเรียนที่มี MAD.

ผู้ที่แยก DAM มีปัญหาในการทำงานของระเบียบวาระการประชุม visuospatial ซึ่งจำเป็นต้องใช้ข้อมูลการท่องจำด้วยการเคลื่อนไหว.

นักเรียนที่มี MAD ก็มีปัญหาในการตีความและแก้ปัญหาคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ พวกเขาจะมีปัญหาในการตรวจสอบข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้องกับปัญหาเพื่อสร้างการเป็นตัวแทนทางจิตของปัญหาในการจำและดำเนินการตามขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัญหาของหลายขั้นตอน.

ข้อเสนอบางอย่างเพื่อปรับปรุงการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การแก้ปัญหาต้องมีความเข้าใจในข้อความและการวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอการพัฒนาแผนตรรกะสำหรับการแก้ปัญหาและการประเมินผลการแก้ปัญหา.

ต้องใช้: ข้อกำหนดทางปัญญาบางประการเช่นความรู้ที่เปิดเผยและขั้นตอนของการคำนวณและความสามารถในการใช้ความรู้ดังกล่าวกับปัญหาคำ, ความสามารถในการแสดงปัญหาและความสามารถในการวางแผนเพื่อแก้ไขปัญหาที่ถูกต้อง ข้อกำหนดเกี่ยวกับอภิปัญญาเช่นการรับรู้ถึงกระบวนการแก้ปัญหารวมถึงกลยุทธ์ในการควบคุมและกำกับดูแลการปฏิบัติงาน และสภาพอารมณ์เช่นทัศนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์การรับรู้ถึงความสำคัญของการแก้ปัญหาหรือความเชื่อมั่นในความสามารถของตน.

ปัจจัยจำนวนมากอาจมีผลต่อการแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีหลักฐานเพิ่มขึ้นว่านักเรียนส่วนใหญ่ของเอเอ็มดีมีความยากลำบากมากขึ้นในกระบวนการและกลยุทธ์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างการเป็นตัวแทนของปัญหามากกว่าในการดำเนินการปฏิบัติการที่จำเป็นในการแก้ปัญหา.

พวกเขามีปัญหาเกี่ยวกับความรู้การใช้และการควบคุมกลยุทธ์การแทนปัญหาเพื่อจับภาพซุปเปอร์สโตร์ของปัญหาประเภทต่างๆ พวกเขาเสนอการจำแนกประเภทโดยแยกแยะปัญหาที่สำคัญ 4 ประเภทตามโครงสร้างความหมาย: การเปลี่ยนแปลงการรวมการเปรียบเทียบและการทำให้เท่าเทียมกัน.

ซุปเปอร์สโตร์เหล่านี้จะเป็นโครงสร้างความรู้ที่นำมาเล่นเพื่อทำความเข้าใจปัญหาเพื่อสร้างการแสดงที่ถูกต้องของปัญหา จากการเป็นตัวแทนนี้การดำเนินการของการดำเนินการถูกเสนอให้มาถึงทางออกของปัญหาโดยใช้กลยุทธ์การเรียกคืนหรือจากการกู้คืนหน่วยความจำระยะยาว (MLP) ในทันที การดำเนินการจะไม่ได้รับการแก้ไขอีกต่อไปในการแยก แต่ในบริบทของการแก้ไขปัญหา.

การอ้างอิงบรรณานุกรม:

• Cascallana, M. (1998) การริเริ่มทางคณิตศาสตร์: วัสดุและทรัพยากรการสอน มาดริด: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, GutiérrezRodríguez, A, เปอร์โตริโกโรเมโร, L, Sierra Vázquez, M. (1991) พื้นที่ของความรู้เกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์ มาดริด: บรรณาธิการข่าว.
• กระทรวงศึกษาธิการวัฒนธรรมและการกีฬา (2000) ความยากในการเรียนคณิตศาสตร์ มาดริด: ห้องเรียนฤดูร้อน สถาบันอุดมศึกษาสำหรับฝึกอบรมครู.
  
• Orton, A. (1990) การสอนคณิตศาสตร์ มาดริด: Morata Editions.